La última afirmación del CEO de Tesla parece dudosa bajo el microscopio
el segundo-generación tesla Coche de turismo es de nuevo en las noticias después de que Elon Musk anunciara que el automóvil alcanzaría las 60 millas por hora en menos de un segundo. Esto es casi un segundo completo más rápido que el actual poseedor del récord, lo que me hizo preguntarme: ¿Es realmente posible? Hice algunos números para obtener la respuesta: Es técnicamente factible, pero sería ser tan inconveniente que todo el esfuerzo no valga la pena. Repasemos lo que encontré.
En 2021, cuando Musk afirmaba que el Roadster pasaría de cero a 60 en un pesado 1,1 segundos, revisamos su trabajo y descubrió que, en teoría, esto podría suceder, si Tesla $TSLA reemplazara los asientos traseros con un enorme tanque de aire presurizado y un compresor. Sin embargo, tras esta nueva afirmación, volví a actualizar esos números y ver si todavía se mantenían.
En primer lugar, expondremos los hechos que conocemos. El Roadster puede alcanzar los 60 en “menos de un segundo”, lo que definitivamente significa máximo de 0,99 segundos. Por la generosidad de mi corazón, este es el número que trabajaremos, para una cifra de aceleración de 2.763 gs. Sabemos por la hoja de especificaciones que el Roadster reclama 10,000 newton-metro de torque de rueda, pero crucialmente no sabemos el peso del automóvil. Nosotros hacer saber la batería pesa alrededor de 1,800 libras por sí solo, mientras que las estimaciones para el peso del automóvil oscilan entre 3,500 libras a 4,100. Fui con 3,900, ya que está dentro de ese rango y el peso aproximado de un Nissan GT-R: un punto de referencia sólido para aceleración.
En primer lugar, necesitamos calcular cuánta fuerza puede proporcionar el automóvil desde su propia transmisión eléctrica. Usando esa cifra de 10.000 Nm y el tamaño de los neumáticos (visible en algunas fotos de prensa, si realmente zoom) podemos calcular que el motor eléctrico proporciona 27 435 newtons de fuerza, suficiente empuje para bendecir un automóvil de 3 900 libras con 1,58 g de aceleración. Eso no es nada de lo que burlarse por sí solo, pero no es suficiente para alcanzar ese objetivo de 0,99 segundos. Requerirá 1.183 g adicional, proporcionado por Musk’s otro otro otro otra empresa: SpaceX, con su tanques de aire comprimido propulsores de aire frío. Para eso, vamos a mirar hacia regresiva El trabajo del Dr. Stephen Granade de 2021:
¿Pero qué tan efectivos son los propulsores de aire frío? El equivalente de eficiencia de combustible de un cohete se llama “impulso específico”. Cuanto más alto es el motor de un cohete impulso específico, más eficiente es. El impulso específico se mide en segundos, lo cual suena extraño hasta que te das cuenta de que el impulso específico es el Respuesta a la pregunta, "¿Cuántos segundos puede un motor específico, usando un combustible específico, acelerar su propia masa a un g?” La primera etapa del Falcon 9 utiliza motores con un impulso específico de 280 segundos al nivel del mar.
¿Un propulsor de aire frío que utiliza aire? Dado que el aire es principalmente nitrógeno, usaré el impulso específico para un propulsor de nitrógeno: unos 70 segundos.
Eso... no es muy eficiente en combustible. ¿Pero es suficiente? Para resolverlo, necesitamos ver cuánto empuje necesitamos. y, en base a eso, cuánto aire usarán los propulsores para empujar el automóvil con esa cantidad de empuje.
Otra palabra para “empuje” es “fuerza”, y la fuerza es igual a la masa por la aceleración. Asumiré que el Roadster acelera a una aceleración constante, lo cual probablemente no sea cierto pero está lo suficientemente cerca para mis propósitos. Para llegar a 60 MPH en 1,1 segundos, el El coche necesita una aceleración de un toque de más de 24 metros por segundo al cuadrado, o casi 2,5 g. Volviendo a la física de la escuela secundaria, sabemos que la fuerza requerida será esa aceleración multiplicada por la masa del automóvil. El paquete de batería puede pesar alrededor de 800 kg, así que, asumiré que el automóvil pesará alrededor de 1600 kg. Eso significa que el automóvil necesita casi 39.000 newtons de empuje para alcanzar esa velocidad.
Sin embargo, los propulsores no son lo único que empuja el auto. Las ruedas y el tren motriz supuestamente pueden llevar el auto a 60 MPH en 2,1 segundos. Para hacerlo, deben proporcionar alrededor de 20.000 newtons de fuerza. Suponiendo que los propulsores no hagan que los neumáticos pierdan su agarre , eso deja 19.000 newtons de fuerza para que los propulsores proporcionen.
Stephen y yo diferimos en nuestras primeras matemáticas (cosas como el peso del automóvil y la cantidad de fuerza proporcionada por el motor eléctrico) pero En realidad, esas diferencias se equilibran aproximadamente. Sus cálculos llevaron a un déficit de 19.000 newtons, mientras que mi déficit de 1,183 g requiere 20.254 newtons. Lo suficiente como para que el resto de las matemáticas apenas cambie. Entonces, echemos un vistazo a cómo se ve eso en la vida real:
El empuje de un cohete es igual a su impulso específico multiplicado por g multiplicado por la velocidad con la que el motor del cohete expulsa la masa. Para producir la cantidad de empuje debemos necesita, el propulsor tiene que expulsar casi 27 kilogramos de aire cada segundo. El Roadster supuestamente use 10 propulsores en lugar de solo uno, pero eso simplemente significa que cada propulsor expulsará 2,7 kilogramos de aire cada segundo. El aire total requerido por segundo sigue siendo el lo mismo.
(Por cierto, el aire saldrá de los propulsores en algún momento 1.500 mph. ¡No cambies de carril demasiado cerca de otro automóvil cuando estés disparando esos propulsores!)
Si solo vas a usar los propulsores para llegar a 60 MPH en 1,1 segundos, necesitarás 30 kg de aire . A una presión de aire normal, necesitarías un tanque del tamaño de un contenedor de envío. Pero Tesla está usando aire comprimido almacenado en una recipiente presurizado de SpaceX, conocido como COPV. Los COPV SpaceX mantienen nitrógeno a 6.000 psi. A esa presión, puedes introducir el aire que necesitas en un recipiente de 55 litros.
55 litros equivalen a 15 galones. ¡Eso no está mal! Un COPV del tamaño de un calentador de agua doméstico pequeño aguantaría esa cantidad . Tesla planea sacar los dos asientos traseros para hacer espacio para el COPV (), que estimo dejaría espacio para alrededor de 140-150 L tanque.
Sin embargo, estar cerca de lo plausible no es lo mismo que ser práctico. La presión dentro del COPV disminuirá como aire sale del propulsor, por lo que querrías más de 55 L de aire. Peor , aunque será rellenar los tanques. Tesla ha sugerido que utilizarán una bomba eléctrica para rellenar los tanques:
El truco consiste en encontrar un compresor de aire eléctrico portátil que pueda rellenar los tanques a su presión de 6000 psi. Peor aún, mayor Cuanto más presión de salida, más lento se llena el tanque. Estas altas presiones se encuentran en los tanques de buceo, así que yo también miro Compresores de aire para tanque de buceo. HPDMC fabrica uno que tiene una presión de trabajo de 4500 psi. Se necesitarían dos horas y media para llenar nuestro tanque de 55 L. También consume 3.000 vatios. Eso es mucho. de poder, pero tú podría cambiarlo por uno de BEAMNOVA o Orión. Sólo consumen 1.800 vatios. Por supuesto, ahora tardaría cuatro horas para llenar el tanque.
Quizás piense en compresores como los que se encuentran en garajes y talleres: ruidosos, ruidosos e incómodos, pero no se preocupe, el compresor Lo que se necesita aquí no es la misma situación. La mayoría de los compresores de aire para garaje solo empaquetan aire hasta aproximadamente 150 a 200 psi, muy por debajo del 6.000 que los propietarios de Roadster llegarán directamente detrás de sus cabezas.
Todo este es el tipo de pensamiento teóricamente posible pero realistamente absurdo que Musk parece amar: prometer hacer realidad la ciencia ficción. independientemente de si es o no realmente una buena idea. El Roadster puede, en teoría, si alguna vez se suelta, alcanzar las 60 millas por hora. hora en menos de un segundo, pero los costos de hacerlo son tan grandes que nunca valdría la pena.
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